Dal 1987 al 1989 è stato Group Leader della Theory Division al “Joint European Torus” (Culham, Regno Unito). Nel 2006 è stato nominato professore onorario al Moscow Institute of Physics and Technology, (Mosca, Russia). Nel 2008 è stato nominato Socio Corrispondente dell’Accademia Nazionale dei Lincei. Nel 2015 è stato insignito dell’ordine del Cherubino dell’Università di Pisa. La sua attività di ricerca riguarda la Fisica Teorica del Plasma con particolare riguardo allo studio dei processi collettivi nei plasmi di fusione e in quelli spaziali e astrofisici e l’interazione di impulsi elettromagnetici ultraintensi con plasmi relativistici.
Nell’ambito del Dipartimento di Fisica di Pisa dell’Università di Pisa, Francesco Pegoraro ha svolto un ruolo cruciale per la formazione di una vera e propria scuola di Fisica dei Plasmi ancora oggi punto di riferimento per le università e per la ricerca italiana. Oltre al suo importantissimo contributo, Pegoraro è riuscito a far transitare da Pisa ricercatori di tutto il mondo di altissimo livello, stimolando così una ricerca di ampio respiro, dalla fusione alla fisica dello spazio all’interazione laser-plasmi. In questo senso il suo contributo non si limita alla sua attività scientifica di eccellenza, ma ha permesso di seminare interesse e passione in una vasta comunità di ricercatori e studenti.